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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如图2，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由.

（3）、当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长.

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝ $\text{[math]}$ QP；④ $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）²；其中正确的结论的个数（）

如图， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

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