- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市后宅中学等三校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定；抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区城”（不包含边界），横、纵坐标都是整数的点称为整点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过（1，3）.

①求a的值

②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的坐标；

（3）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 在“G区域”内有4个整点，求a的取值范围，

举一反三

二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁ ， x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．

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