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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年四川省内江市中考数学试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁ ， x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．

（1）、若抛物线的顶点为D，求S_△_ABC：S_△_ACD的值；

（2）、若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

举一反三

抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=k（x-a）(x-b)，其中a≠b．

抛物线y＝﹣x²+2x﹣2与坐标轴的交点个数为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

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