- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线还经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0，－3）.则这个二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）；

求：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．

已知抛物线y＝x²+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M ．

如图，已知抛物线 y=x²+bx-3c经过点 A(1，0)和点 B(0，-3)，与 x 轴交于另一点 C ．

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