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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市海港区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请用画图的方法确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 ▲ ．

（3）、若在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则这样的点 $\text{[math]}$ 有个．

（4）、若点 $\text{[math]}$ 也在格点上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，在图上画出符合条件的点 $\text{[math]}$ ，并分别写出每个 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系： ▲ ．

举一反三

如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．

如图四边形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是射线AB上的一个动点，
经过B，C，E三点的⊙O交线段DB于点G，EC所在的直线交射线DB于点F．

点E的运动过程中，在GC=GF时，记△CGE的面积为 S 1 ，△EBF面积为 S 2 ，请直接写出 S 1： S 2 的值．

如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图．

数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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