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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市铁一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 关于直线AC对称的 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、连接BD ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD周长为 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

举一反三

如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

下列说法中，正确的是（）

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ (x>0)上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60° ，则 k＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ，顶点为点P ．

菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}，直线PQ的函数表达式为{#blank#}2{#/blank#}.

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