- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式为；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第四象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值和点 $\text{[math]}$ 此时的坐标；

（3）、如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．

如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线的解析式是（）

将二次函数y=x²﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．

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