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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-4燕尾定理

如右图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的四等分点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积比四边形 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ 平方厘米，则 $\text{[math]}$ 的面积是多少平方厘米？

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积{#blank#}1{#/blank#}。

如右图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点，求中心六边形面积。

如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、 AB上的点，AD、BE、CF相交于一点O，这样△ABC被分成6个三角形，其中4个三角形的面积已经给出，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

（燕尾定理）如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是AC的中点， $\text{[math]}$ AD与BE相交于点P，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，那么四边形PDCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

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