- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省舟山市定海二中2022-2023学年九年级上学期12月份质量检测数学试题

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交00于点F，连接AE、DE、DF.

（1）、证明：∠E＝∠C；

（2）、若∠E＝55°，求∠BDF的度数；

（3）、设DE交AB于点G，若AB＝10，E是 $\text{[math]}$ 的中点，求EG●ED的值

举一反三

求证：DB=DC．

①S₁：S₃=1：n

②S₁：S₄=1：（2n+1）

③（S₁+S₄）：（S₂+S₃）=1：n

④（S₃﹣S₁）：（S₂﹣S₄）=n：（n+1）

其中成立的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ．

定义	顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.
定理	一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的{#blank#}1{#/blank#}.
推论1	同弧或等弧所对的圆周角{#blank#}2{#/blank#}.
推论2	半圆（或直径）所对的圆周角是{#blank#}3{#/blank#}，90°的圆周角所对的弦是{#blank#}4{#/blank#}.
推论3	圆内接四边形的对角{#blank#}5{#/blank#}.

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