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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市数学2022-2023学年第一学期七年级期中试题

在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴．上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5、0在数轴．上对应的两点之间的距离．类似的，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上表示 $\text{[math]}$ 和-5的两点之间的距离是

（2）、数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是

（3）、|x+ $\text{[math]}$ |的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示x的点之间的距离；

（4）、若|m-3|+|m+2|=7，则m=

（5）、数轴上有一个点表示数a，则|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值为

举一反三

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：log_aaⁿ=n．log_NM= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．

例如：log₂2³=3，log₂5= $\text{[math]}$ ，则log₁₀₀1000={#blank#}1{#/blank#}．

将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为{#blank#}1{#/blank#}．

数轴上到2的距离等于5个单位长度的点是（）

如图A在数轴上所对应的数为﹣2。

a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（）

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，

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