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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

在7进制中有三位数 $\text{[math]}$ ，化为9进制为 $\text{[math]}$ ，求这个三位数在十进制中为多少？

举一反三

夏季的一天晚上，青蛙说：“我今天胃口好，一共吃了只蚊子，”蜘蛛说：“你吹牛，我替你数是只蚊子．”原来青蛙有4只腿，按四进制计算，而蜘蛛有八条腿按八进制计算因此都对，那么请聪明的小朋友们按我们人类的十进制算一下，青蛙到底最少吃了{#blank#}1{#/blank#} 只蚊子．

将十进制数139转化成三进制数为{#blank#}1{#/blank#} ．

用a、b、c、d、e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果，，，是由小到大排列的连续正整数，那么所表示的整数写成十进制的表示是多少？

已知正整数 $\text{[math]}$ 的八进制表示为 $\text{[math]}$ ，那么在十进制下， $\text{[math]}$ 除以7的余数与 $\text{[math]}$ 除以9的余数之和是多少？

进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为"，即可称"进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字 0~9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用"(n≤10)进制表示的数，通常使用“个阿拉伯数字 0~(n-1)进行记数，特点是逢"进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：

二进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

三进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

四进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(新算法引入) 一位八进制数相当于三位二进制数，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是八进制数化二进制数就可以如下进行：

例：化 $\text{[math]}$ 为二进制数

所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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