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题型：解决问题题类：难易度：困难

二外小升初数学真题试卷第6套

进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为"，即可称"进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字 0~9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用"(n≤10)进制表示的数，通常使用“个阿拉伯数字 0~(n-1)进行记数，特点是逢"进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：

二进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

三进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

四进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、观察规律，请将以下五进制数和七进制数转化为十进制：(124)₅ ， (235)₇；

（2）、一个十进制的数可以用七进制表示为( $\text{[math]}$ )₇ ，也可以用五进制表示为( $\text{[math]}$ )₅ ，求出这个十进制的数。

举一反三

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．则这个自然数是　{#blank#}1{#/blank#} ．

记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．

在几进制中有 $\text{[math]}$ ？

将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。

一个人的年龄用十进制数和三进制数表示，若在十进制数末尾添个“0”就是三进制数，求此人的年龄。

计算 $\text{[math]}$ 除以26的余数。

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