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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列7-5组合

由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有个。

举一反三

在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？

在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少种？

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边界上共有7个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上。以这7个点中的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个。（小学数学奥林匹克决赛）

有 2 克， 5 克， 7 克的砝码各一个，在天平上可称出{#blank#}1{#/blank#} 种不同质量。

(排列组合) 学校为艺术节选送节目，要从 2 个合唱节目中选出 1 个， 3 个舞蹈节目中选出 2 个，一共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的选送方案。

如果一个自然数中至少有两个数字，且每个数字大于其左边的每个数字。则称这个数是“上升数”。由1， 2， 3， 4， 5， 6这6个数字组成的2~6位数中的“上升数”共有{#blank#}1{#/blank#}个。

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