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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．点P从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ （用含有t的代数式表示）

（2）、请求出t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（直接写出答案即可）．

举一反三

根据题意解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）

如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB.

如图，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，BC=6 $\text{[math]}$ cm，点P从点B出发，以3cm/s的速度向点A运动，同时点Q从点A以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

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