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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是线段AB在投影面P上的正投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则投影 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，π取3.142）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 相交于点G．

小辉同学观看2022卡塔尔世界杯时发现，优秀的球员通常都能选择最优的点射门（仅从射门角度大小考虑）．这引起了小辉同学的兴趣，于是他展开了一次有趣的数学探究．

【提出问题】如图所示．球员带球沿直线 $\text{[math]}$ 奔向球门 $\text{[math]}$ ，

探究：是否存在一个位置，使得射门角度最大．

【分析问题】因为线段 $\text{[math]}$ 长度不变，我们联想到圆中的弦和圆周角．

如图1，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，点M，点A，点N分别在圆外、圆上、圆内，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】

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