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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 证明下列结论：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4.

已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点.若AC=15，则CP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

问题情境：如图①，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，可知： $\text{[math]}$ （不需要证明）．

如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．

（1）在图中画出射线OA、OB、OC；

（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

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