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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邵樊片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4.

（1）、求证：AE∥DF；

（2）、求AD的长度.

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

求证：AE=CF．

在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，AD 平分∠BAC，BD⊥AD，BD 的延长线交 AC 于点 E， AB=12，AC=20.

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