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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分线BD交AC于D，且BD＝10，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AD平分∠BAC ， E是BC上一点，BE＝CD ， EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P ， CH∥AB交AD的延长线于点H ，

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.

小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置 $\text{[math]}$ 当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面上），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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