- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

故另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为－21．

仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值．

举一反三

若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被 $\text{[math]}$ 整除；

设一个三位对称数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），该对称数与 $\text{[math]}$ 相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数.

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