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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省兰州市2022年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB边上一动点， $\text{[math]}$ ，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（ $\text{[math]}$ ），B，N两点间的距离为ycm（当点M和B点重合时，B，N两点间的距离为0）．

小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）、列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：

x/cm	0	0.5	1	1.5	1.8	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
y/cm	4	3.96	3.79	3.47	a	2.99	2.40	1.79	1.23	0.74	0.33	0

请你通过计算，补全表格： $\text{[math]}$ ；

（2）、描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数y关于x的图像；

（3）、探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：．

（4）、解决问题：当 $\text{[math]}$ 时，AM的长度大约是cm．（结果保留两位小数）

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点ADO，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．

已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为（）

如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧两弧相交于点M和N②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，某河堤的横截面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水面AB长26m，且斜坡AB的坡比(即 $\text{[math]}$ )为12：5，则河堤的高BE为{#blank#}1{#/blank#}m。

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧交直径 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

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