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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市乾县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

阅读理解：

配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．

例如： $\text{[math]}$ ．

观察上述因式分解的过程，回答下列问题：

（1）、因式分解 $\text{[math]}$ ；

（2）、试说明多项式 $\text{[math]}$ 的值总是一个正数．

举一反三

将二次三项式x²-4x+1配方后得（）．

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

已知x²+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

4张长为a、宽为b（ $\text{[math]}$ ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（ $\text{[math]}$ ）的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a与b满足关系：{#blank#}2{#/blank#}．

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