课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湘教版九年级数学上册 3.5 相似三角形的应用同步练习

课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）、加工成的正方形零件的边长是多少mm？

（2）、如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图

，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．

（3）、如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．

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