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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西柳州市2022年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG．

操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y₁＝x²（x≥0）与y₂＝ $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁的图象于点D，直线DE∥AC，交y₂的图象于点E，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

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