试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：
（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求作：菱形AECF，使E，F分别在BC，AAD上
小凯的作法如下：
⑴连接AC
⑵作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F
⑶连接AE，CF
所以四边形AECF是菱形
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是{#blank#}1{#/blank#}
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