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题型：单选题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2022年中考数学真题

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（）

A、①③ B、②④ C、③④ D、②③

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：①b²﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂ ，则y₁≤y₂ ，其中正确结论的个数是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(－3，－6)，有以下结论：①当a＞0时，b²＞4ac；②当a＞0时，ax²+bx+c≥-6；③若点(－2，m) ，(-5，n) 在抛物线上，则m＜n；④若关于 x 的一元二次方程ax²+bx+c=-4的一根为－5，则另一根为－1．其中正确的是（）

四位同学在研究函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

已知二次函数y＝ax²+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）

y=x²+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点．

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