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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

将两块全等的直角三角板(Rt△ABO≌Rt△CDE）按如图1放置在平面直角坐标系中，∠AOB=∠CED=90°，∠BAO=∠DCE=30°，点B坐标为（0，4），Rt△CDE边CE在x轴上（点E在点C的右侧），且Rt△CDE可沿x轴左右移动(点C不与点A重合），点E坐标为（m，0），连接AD，BC．

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、当m为何值时，平行四边形ABCD为矩形？

（3）、设平行四边形ABCD的面积为S．

①求S关于m的函数解析式；

②当5≤m≤25时，请直接写出S的取值范围．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

如图①已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照图①的位置摆放，直角顶点 $\text{[math]}$ 重合．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

数学课上，小明把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行折叠，使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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