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题型：证明题题类：真题难易度：容易

四川省广安市2022年中考数学试卷

如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明.

已知： ▲ ， ▲

求证： ▲

举一反三

如图，有一座小山，现要在小山A ， B的两端开一条隧道，施工队要知道A ， B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C ，连接AC并延长到D ，使CD＝CA ，连接BC并延长到E ，使CE＝CB ，连接DE ．经测量DE ， EC ， DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A ， B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}m．

已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：AB∥DE.

已知：在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD ，把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE ，分别连结CD、BE、BD、CE ．

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