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题型：证明题题类：真题难易度：容易

四川省广安市2022年中考数学试卷

如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明.

已知： ▲ ， ▲

求证： ▲

举一反三

如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，选取一种情况加以证明．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 请直接写出结果 $\text{[math]}$

如图，点B，E，C，F在同一直线上，相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为x轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ．若点P为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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