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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .

（1）、问题解决：

如图①，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、问题探究：

如图②，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、拓展延伸：

当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，根据题意在备用图中画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（）

如下图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60^o ，则BC的长为（）

如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

在△ABC中，∠C=90°，BC=6， $\text{[math]}$ ，则AB边的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

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