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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西桂林市2022年中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H.

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；

（3）、在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，∠ADC=60°。则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sin∠COA= $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（）

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．

如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．

如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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