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题型：解答题题类：真题难易度：普通

黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

如图所示，为了测量百货大楼 $\text{[math]}$ 顶部广告牌 $\text{[math]}$ 的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得 $\text{[math]}$ ；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得 $\text{[math]}$ ，仪器高度忽略不计，求广告牌 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留小数点后一位）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，游客在点A处做缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ≈1.41）

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF（EF=DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，桥DC和AB平行.

如图，某次台风来袭时，垂直于地面的大树AB被刮倾斜30°后，折断倒在地上，树的顶部恰好落在地面上点D处，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆DE∥AB，摄像头EF⊥DE于点E，AC=55米，CD=3米，EF=0.4米，∠CDE=162°.

（参考数据；sin72°=0.95，cos72°≈0.31，tan72°=3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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