- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省岳阳市2022年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，作抛物线 $\text{[math]}$ ，使它与抛物线 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、如图3，将（2）中抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）.

①求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的动点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），试求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.