【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容.
【阅读理解】
小明通过观察发现:
前后两个多项式中,含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系.
思考:只需求得
的值即可求得
的值,进而解决问题.
于是他在做作业时采用了如下方法:
由题意,得
, 则有
.
.
所以代数式
的值为5.
【方法学习】
这种方法叫整体代入法,是我们在整式求值时常用到的一种方法,即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值,而是一个或者几个式子的值,让我们根据条件去求其它代数式的值.这个时候,我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式,然后整体将已知条件代入求值.
【方法运用】
(1)若代数式
的值为5,求代数式
的值.
(2)当
时,代数式
的值为9.当
时,求代数式
的值.
【方法拓展】
(3)若
, 则代数式
的值为 .