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题型：阅读理解题类：难易度：普通

吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】

小明通过观察发现： $\text{[math]}$

前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．

思考：只需求得 $\text{[math]}$ 的值即可求得 $\text{[math]}$ 的值，进而解决问题．

于是他在做作业时采用了如下方法：

由题意，得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

所以代数式 $\text{[math]}$ 的值为5．

【方法学习】

这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．

【方法运用】

（1）若代数式 $\text{[math]}$ 的值为5，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为9．当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【方法拓展】

（3）若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知a+2b=-3，则3（2a-3b）-4（a-3b）+b的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

定义：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 为“唯一根数组”，记作【 $\text{[math]}$ 】．例如：由于 $\text{[math]}$ ，因此【 $\text{[math]}$ 】是“唯一根数组”．若【 $\text{[math]}$ 】是“唯一根数组”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 值为（）

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