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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省广元市2022年中考数学试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

问题提出：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

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