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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市玄武区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的面积记作S₂ ，照此规律作下去，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正确的结论个数有．（）

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP＝RQ．

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

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