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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省娄底市2022年中考数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为边分别作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线），动点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径且处于菱形 $\text{[math]}$ 内的圆弧上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平分；并请直接写出使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 值.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试给出 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

举一反三

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠ABD的度数为（）

在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=3，BC=1，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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