如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级上学期期中数学试卷

（1）、求∠ABD的度数．

（2）、若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

举一反三

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有（）

（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC＝．

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