- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2022年中考数学真题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交x轴于点 $\text{[math]}$ （点A在点B左侧），且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上方的抛物线一点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、第二象限内抛物线上是否存在一点D， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点F，使得 $\text{[math]}$ 中有一个锐角等于与 $\text{[math]}$ 的两倍？若存在，求点D得横坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

①P₁（4，0），P₂（0，0），P₃（6，6）。

②P₁（0，0），P₂（4，0），P₃（6，6）。

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