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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区部分校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.

解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）、若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

（3）、已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.

举一反三

已知a+b=5，ab=3，求：①a²+b²；②a﹣b；③a²﹣b²；④ $\text{[math]}$ ；⑤a²﹣ab+b² ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

计算: $\text{[math]}$

计算：（2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰²（2 $\text{[math]}$ +5）²⁰⁰²＝{#blank#}1{#/blank#}．

若代数式 $\text{[math]}$ ，那么代数式M为（）

先化简，再求值．

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