- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE∥AB，BE∥CD.

（1）、求证：四边形BDCE是菱形；

（2）、连接AE，若∠BAC=30°，CE=4，求AC及AE的长.

举一反三

已知：线段a，b和∠α．

如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

如图，在▱ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=5 $\text{[math]}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP={#blank#}1{#/blank#} 。

阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且 $\text{[math]}$ 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ 这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

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