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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2022年中考数学模拟卷

如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，点 $\text{[math]}$ 均在格点上.

（1）、在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点.

（2）、在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为边且周长最大的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点 (画一个即可).

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 {#blank#}1{#/blank#}．

宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

正方形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一点．若P在对角线 $\text{[math]}$ 上(如图1)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；

若P在 $\text{[math]}$ 的延长线上(如图2)，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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