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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a.

(1)、请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标,点N的坐标.(用含a的代数式表示);
(2)、如果(1)的条件去掉“且MN=DM“,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN.如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程;
(3)、如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中正确的结论的序号为
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