- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DE=CF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）.将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q.

（1）、如图①，若点E是CD的中点，点P在线段BF上，则线段BP，QC，EC的数量关系为；

（2）、如图②，若点E不是CD的中点，点P在线段BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）、若正方形ABCD的边长为6，AB=3DE，CQ=1，请直接写出线段BP的长.

举一反三

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

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