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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP={#blank#}1{#/blank#}．

一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处。

（1）〖问题背景〗如图1，B、E、M三点共线，∠DEF＝∠B＝∠M，DE＝EF，求证：△DBE≌△EMF；

（2）〖变式运用〗如图2，B、E、C三点共线，△DEF为等边三角形，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：EC＝BD＋BE.

如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交边BC于点G，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边CD于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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