- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

如图所示．三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为10m，顶点M距水面6m（即 $\text{[math]}$ ），小孔顶点N距水面4m（即 $\text{[math]}$ ），建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）、求出大孔抛物线的解析式；

（2）、现有一艘船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？

（3）、当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出此时大孔的水面宽度EF．

举一反三

素材 $\text{[math]}$	如图1，一个移动喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是 $\text{[math]}$ 米．当喷射出水流距离喷水头 $\text{[math]}$ 米时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 米．
素材 $\text{[math]}$	现将喷灌架置于坡度为 $\text{[math]}$ 的坡地底部点 $\text{[math]}$ 处．草坡的长度为 $\text{[math]}$ 米．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	请在图 $\text{[math]}$ 中建立适当的平面直角坐标系，并求抛物线的函数表达式．
任务 $\text{[math]}$	当喷灌架底部位于点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明水流能否喷灌到草坡最远处．
任务 $\text{[math]}$	草坡上距离 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米处有一棵高度为 $\text{[math]}$ 米的树 $\text{[math]}$ 需要被喷灌，当喷灌架底部仍然在点 $\text{[math]}$ 处时，请通过计算说明树 $\text{[math]}$ 能否被灌溉到．现将喷灌架向正后方向移动 $\text{[math]}$ 米，若要使树 $\text{[math]}$ 被喷灌到，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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