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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x∈R,有f(x)>0;②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]
y
;③
.
(1)
求证:f(x)在R上是单调增函数;
【答案】
(2)
若f(4
x
+a•2
x+1
﹣a
2
+2)≥1对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
【答案】
【考点】
【解析】
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组卷次数:11次
+
选题
举一反三
已知函数f(x)=
﹣aln(1+x)(a∈R),g(x)=x
2
e
mx
(m∈R).
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对任意m,n∈[﹣1,1],m+n≠0,都有
.
已知命题p:“关于x,y的方程x
2
﹣2ax+y
2
+2a
2
﹣5a+4=0(a∈R)表示圆”,命题q:“∀x∈R,使得x
2
+(a﹣1)x+1>0(a∈R)恒成立”.
已知f(x)是定义在区间[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=1,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0时,有
<0.
已知函数f(x)=|x﹣a|,不等式f(x)≤3的解集为[﹣1,5].
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合:①对任意的
,都有
②存在常数
使得对任意的
,都有
.
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