如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t²和sinθ的积成正比，当 $\text{[math]}$ 时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．

（1）、求s关于时间t的函数的表达式；

（2）、请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．

举一反三

已知函数f（x）=cos² $\text{[math]}$ ﹣sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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