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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、方程f（|2^x﹣1|）+k（ $\text{[math]}$ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2^x ， x∈R．（　　）

已知实数a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+b|的最大值为3．

（I）求a+b的值；

（Ⅱ）设函数g（x）=﹣x²﹣ax﹣b，若对于∀x≥a均有g（x）＜f（x），求a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ .

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