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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

割补法是求图形面积的常用方法．如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝5 $\text{[math]}$ ．

（1）、∠ACD的度数是；

（2）、求该四边形的面积（注：有三个角都是直角的四边形对边相等）．

举一反三

下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1。其中正确的是（）

如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）

如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是弦BC上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点 $\text{[math]}$ ，在原点右侧 $\text{[math]}$ 个单位长度的位置找一个点A，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置在数轴上（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米， $\text{[math]}$ 取3.14）

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