- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

如图，O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请解答下列问题：

（1）、请你数一数，图中有多少个小于180°的角；

（2）、请通过计算说明OE是否平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是（　　）

若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（　　）

已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小20°，则∠β等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

【阅读与思考】

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【思考与探究】

【模型建立】

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【模型应用】

（2）若把（1）中的“点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点”改为“点C在直线 $\text{[math]}$ 上”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长（请画出图形，并说明理由）；

【模型迁移】

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的内部任一点C画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（不需要说明理由）．

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